- 4916095470403+
- board@dadd-initiative.org
خلاصة القصة
“رحلة حول الرياضيات: استكشاف قصة كم تبعد المسافة“
إذا كنت تعتقد أن منزل صديقك الذي يقع في الجانب الآخر من مدينتك بعيد جدًّا، فأنت غالبًا لم تقرأ هذا الكتاب. تسلق سلم الحساب السحري الذي سيوصلك من مكانك إلى قمة جبل إيفرست أو إلى الصين أو ربما إلى القمر أو الشمس أو حتى إلى حافة الكون. في الواقع، هذا مكان بعيد جدًا جدًا جدًا أكثر مما تتخيلون. استعدوا… انطلقوا…
- التصنيف: خيال وإبداع
- تأليف: سوكانيا سينها
- ترجمة: إسراء خليفة
- تنسيق التصميم: سناء الكحلوت
سَنَتَسَلَّقُ الْيَوْمَ سُلَّمًا مَعًا. إِنَّهُ سُلَّمْ غَيْرُ مَأْلُوفٍ. كُلَّمَا صَعَدْنَا دَرَجَةً مِنْ دَرَجَاتِ هَذَا السُّلَّمِ أَصْبَحَتِ الْمَسَافَةُ أَكْبَرَ وأَكْبَرَ وأَكْبَرَ عَشْرَ مَرَّاتٍ مَعْ كُلِّ خُطْوَةٍ. أَحْيَانًا، سَنَتَسَلَّقُ خُطْوَةً فَخُطْوَةً، وَفِي أَحْيَانٍ أُخْرَى سَنَتَخَطَّى خُطُوَاتٍ كَثِيرَةً دُفْعَةً وَاحِدَةً.
الْمُضْحِكُ فِي الْأَمِرِ أَنَّنَا لَا نَدْرِي حَتَّى الخَطْوَةَ الأَخِيرَةَ، أَوْ إِذَا كَانَتِ الْخَطَوَاتُ لَا تَنْتَهِي. سَتَبْدَأُ الآنَ الرِّحْلَةُ الْمُثِيرَةُ!
الخَطْوَةُ الصّفر: 1 متر
مَا الشَّيءُ المُشْتَرَكُ بَيْنَ صَبِيٍّ يَبْلَغُ مِنَ الْعُمْرِ خَمْسَ سَنَوَاتٍ، وَمِضْرَبِ الْكْرِيكِت، وَفِيلٍ وَلِيدِ؟
طُولُ كُلِّ مِنْهُمْ حَوَالِي 1 مِتْر (أَوْ اِخْتِصَارًا 1م)، سَيَكُونُ الْأَمْرُ غَرِيبًا إِذَا قُلْنَا أَنَّ ارْتِفَاعَ سَقْفِ الْغُرْفَةِ ثَلَاثَةُ فِيَلَةٍ صَغِيرَةٍ، لِذَلِكَ نَقُولُ أنَّ اِرْتِفَاعَ السَّقْفِ ثَلَاثَةَ أَمْتَارٍ .
الْخَطْوَةُ الْأُولَى: عَشْرَةُ أَمْتَارِ
الآنَ، وبَعْدَ أَنْ أَدْرَكْتُمْ حَجْمَ الْمِتْرِ الْوَاحِدِ، سَنَتَسَلَّقُ الْخَطْوَةَ التَّالِيةَ مِنْ سُلَّمِنَا عَلَى بُعْدِ عَشْرَةٍ أَمْتَارٍ. يَبْلُغُ طُولُ مَبْنَى مُكَوَّنٍ مِنْ ثَلَاثَةِ طَوَابِقَ أَوْ طُولُ شَجَرَةٍ مَانْجُو عَشْرَةَ أَمْتَارٍ تَقْرِيبًا، أَمَّا طُولُ مَلْعَبِ الْكِرِيكِت فَيَبْلُغُ ضِعْفَ هَذَا تَقْرِيبًا.
هَلْ يُمْكِنُكُم التَّفْكِيرُ فِي أَشْيَاءٍ أُخْرَى يَبْلُغُ طُولُهَا أَوْ ارْتِفَاعُهَا 10م تَقْرِيبًا؟
الْخَطْوَةُ الثَّانِيَةُ: مِئَةُ مِتْرٍ هَلْ لَاحَظْتُمْ أَنَّنَا نُضِيفُ مَعْ كُلِّ خُطْوَةٍ صِفْرًا إِلَى يَمِينِ الرّقْمِ السَّابِقِ، وَأَنَّ رَقْمَ الْخُطْوَةِ هُوَ نَفْسُهُ عَدَدُ الْأصْفَارِ؟ تَتْبَعُوا هَذَا وَنَحْنُ نَتَسَلَّقُ.
إذا جَرَيْتُمْ خِلَالَ سِبَاقِ ال 100م فِي يَوْمِ الرِيَاضَةِ الْمَدْرَسِيَّةِ، أَوْ شَاهَدْتُمِ الْعَدَّائِين يَفْعَلُونَ ذَلِكَ عَلَى التِّلْفَازِ، فَسَتَعْرِفُون كَمْ يَبْعُدُ ذَلِكَ بِالضَّبْطِ.
تَخَيَّلُوا الْآنَ أَنَّ مَسَارَ ال 100م تَوَجَّهَ لِلأَعْلَى! سَيَبْلُغُ طُولُهُ، تَقْرِيبًا، ضِعْفَ اِرْتِفَاعِ مَقْبَرَةٍ مُحَمَّد عَادِل شَاه.
الخُطْوَةُ الثَّالِثَةُ: 1000 مِتْرٍ
لِلْأَلْفِ مِتْرٍ اِسْمٌ مُمَيَّزْ. إِنَّهَا تُسَمَّى كِيلُومِثْرًا وَاحِدًا أَوْ ١كم.
إِذَا جَرَيْتُمْ خِلَالَ سِبَاقَ المَائَةِ
مِتْرٍ عَشْرَ مَرَّاتٍ، سَتَقْطَعُونَ تِلْكَ الْمَسَافَةَ. أُفِّ! سَتَتَسَلَّقُونَ مَسَافَةَ ٩ كم تَقْرِيبًا لِتَصِلُوا إِلَى قِمَّةِ جَبَلِ إيفرست.
الخطوة السّادسة : 1,000,000 متر فَلْتَتَجَاوَزِ الآنَ خُطْوَتَيْن وَنَذْهَبْ مُبَاشَرَةً إِلَى الْخُطْوَةِ السَّادِسَةِ الَّتِي لَدَيْهَا سِتَّةُ أَصْفَارٍ إِلَى يَمِينِ الرَّقْمِ 1.
إِنَّ الْمَسَافَةَ مِنَ الطَّرَفِ الشَّمَالِيِّ لِلهندِ فِي كشمير إِلَى الطَّرَفِ الْجَنُوبِيِّ فِي كانياكوماري تُسَاوِي تَقْرِيبًا أَربَعَةَ أَضْعَافِ هَذِهِ المَسَافَةِ (4 مَضْرُوبَةً فِي 1,000,000)؛ أيْ 4,000,000م .
عَادَةً مَا نَقُولُ 4000كم بَدَلًا مِنْ 4,000,000م، لأَنَّهَا صَعْبَةُ النُطْقِ وَكِلَا الْقِيمَتَيْنِ مُتَسَاوِيَتَانِ.
الْخُطْوَةُ الثَّامِنَةُ: 100,000,000 متر كَمْ تَبْعُدُ الْمَسَافَةُ إِلَى الْقَمَرِ اللَّامِعِ الْجَمِيلِ؟
إِنَّهَا هُنَاكَ فِي الْخُطْوَةِ الثَّامِنَةِ مِنْ بُعْدِ سُلِّمِنَا بِنَحْوِ 4 مَضْرُوبَةً فِي 100,000,000م؛ أَيْ تَبْعُدُ 400,000كم عَنْ الْأَرْضِ!
الخطوة الحَادِيَة عشرة: 100,000,000,000 متر فَلْنَتَجَاوَزْ خُطْوَتَيْن أُخْرَيَيْنِ، وَنَتَسَابَقُ إِلَى الشَّمْسِ المُشْتَعِلَةِ المُتَوَهِّجَةِ. كَمْ تَبْعُدُ عَنَّا؟ إِنَّهَا تَبْعُدُ زُهاءَ 100,000,000كم إِضَافَةً إِلَى 50,000,000كم.
إِنَّهَا بَعِيدَةٌ جِدًّا جِدًّا! وَلَكِنْ، مَازَالَتِ الشَّمْسُ الْبَعِيدَةُ جِدَّا تُضِيءُ الْأَرْضَ لَنَا، وَتَجْعَلُنَا نَتَعَرَقُ فِي فَصْلِ الصَّيْفِ. أَلَيْسَ ذَلِكَ أَمْرًا مُذْهِلَ؟
الخطوة الأخيرة؟؟؟
هَلْ هُنَاكَ خُطْوَةٌ أَخِيرَةٌ عَلَى السُّلَّمِ؟ حتَّى الْآنَ لَا نَعْرِفُ! لكِنْ، بِاسْتِخْدَامٍ أَقْوَى أَنْوَاعِ التِّلِسْكُوب، قَدْ تَمَكَّنَ الْعُلَمَاءُ مِنْ رُؤْيَةِ مَا هُوَ أَبْعَدُ مِنَ الشَّمْسِ. إِنَّ أَبْعَدَ جِسْمِ تَمَكَّنُوا مِنَ اكْتِشَافِهِ هُوَ فِي الْخُطْوَةِ السَّادِسَةِ وَالْعِشْرِين، أَيْ يَبْعُدُ 100,000,000,000,000,000,000,000,000م! يا لَبُعْدِ تِلْكَ الْمَسَافَةِ!
رُبَّمَا سَتَكْتَشِفُونَ عِنْدَمَا تَكْبُرُونَ شَيْئًا اكْثَرَ بُعْدًا مِنْ ذَلِكَ، فِي الْخُطْوَةِ الثَّامِنَةِ وَالْعِشْرِين أَو التَّاسِعَةِ وَالْعِشْرِين. أَلَيْسَتْ تِلْكَ فِكْرَةً مُثِيرَةً؟
فلَنْسْتَمْتِع بِالْقِيَاسِ
يُمَثِّلُ النَّشَاطُ التَّالِي الَّذِي يَتِمُ في غُرْفَةِ التَدْرِيسِ طَرِيقَةً رَائِعَةً لِمَنْحِ الأَطْفَالِ شُعُورًا بِالْمَسَافَاتِ الْكَبِيرَةِ، وَيُتيحُ لِلْأَطْفَالِ الْمُشَارَكَةَ فِي مَجْمُوعَةٍ وَاحِدَةٍ أَوْ فِي شَكْلٍ فِرْقٍ.
1- اطْلُبُوا مِنَ الأطْفَالِ أَنْ يَقُصُّوا أَشْرِطَةً طَوِيلَةً (عَرْضُ كُلِّ مِنْهَا نَحْوُ 2.5 سم) مِنَ الصُّحُفِ الْقَدِيمَةِ.
2- ثُمَّ اطْلُبوا مِنْهُمْ أَنْ يُلْصِقُوا الشَّرَائِطَ مِنْ طَرَفٍ لآخَر، لِتَكْوِينِ شَرَائِطَ أَطْوَلَ وَحَتَّى يَحْصُلُوا عَلَى شَرِيطٍ طُولُهُ مِترْ وَاحِدْ يُمْكِنُهُم اسْتِخْدَامُ شَرِيطِ قِيَاسٍ للتَّأْكُدِ مِنْ طُولِهِ).
3- الْآنَ اطْلُبُوا مِنَ الأَطفَالِ أَنْ يَسْتَخْدِمُوا الشَّرِيطَ الَّذِي يَبْلُغُ طُولُهُ ام كَمِقْيَاسٍ وَيَصْنَعُوا عَشْرَةَ شَرَائِطَ مُمَاثِلَةٍ، ثُمَّ يُلْصِقُوهَا مِن طَرَفٍ لآخَرِ لِتَكْوِينِ شَرِيطِ طُولُهِ. يُمْكِنُ لِلْأَطْفَالِ الإِسْتِلْقَاءُ إِلَى جَانِبِ هَذَا الشَّرِيطِ وَجْهًا لِوَجْهٍ وقَدَمَا لِقَدَمٍ، حَتَّى يُدْرِكُوا كَمْ واحِدًا مِنْهُمْ سَيَحْتَاجُون لِتَكْوِينِ 10م؟
4- يُمْكِنُهُم بَعْدَ ذَلِكَ أَنْ يُلْصِقُوا عَشْرَةَ شَرَائِطَ طُولُهَا 10م لِتَكُوِينِ شَرِيطِ طُولُهُ 100م، وَسَيَدُور هَذَا الشَّرِيطُ حَوْلَ الصَّفِّ عِدَّةَ مَرَّاتٍ.
5- مَاذَا عِنْ شَرِيطِ طُولُهُ 1 كم؟ كَمْ مَرَّةً سَيَدُورُ حَوْلَ الصَّفِّ؟ مَنْ الفَرِيقُ الْأَسْرَعُ الَّذِي سَيُكَوِّنُ هَذَا الشَّرِيطَ؟
ملاحظات للآباء والمعلمين
عِنْدَ كِتَابَةِ الأَرْقَامِ الكَبِيرَةِ الَّتِي لَدَيْهَا كَثِيرْ مِنْ الْأَصْفَارِ عَلَى يَمِينِ الْعَدَدِ 1، يُصْبِحُ مِنَ السَّهْلِ جِدًّا عَلَى الْأَطْفَالِ – وَالْكِبَارِ!- ارْتِكَابُ الأَخْطَاءِ. وَلِهَذَا السَّبَبِ، فَإِنَّ اِسْتُخْدَامَ قُوَى الْعَدَدِ 10 مُفِيدْ بِشَكْلِ خَاصٍ. يُمْكِنُ لِلْأَطْفَالِ تَعَلُّمُ اِسْتِخْدَامِ الصُّورَةِ الْأَسِيَّةِ مِنْ خِلَالِ هَذَا الْكِتَابِ، فَكُلُّ مَا سَيَفْعَلُونه هُوَ عَدُّ الْأَصْفَارِ عَلَى يَمِينِ الْعَدَدِ 1، وَعَدُّ عَدَدِهَا فِي شَكْلٍ قُوَى الْعَدَدِ 10. عَلَى سَبِيلِ الْمِثَالِ :
الْعَدَدُ 1000 لَدَيْهِ 3 أَصْفَارٍ عَلَى يَمِينِ الْعَدَدِ 1، أَيْ أَنَّ صُورَتَه الْأُسِيَّةِ هِيَ 103.
ويُمكِنْ كِتَابةُ الْعَدَدِ 10000000 -الَّذِي لَدَيْهِ 7 أَصْفَارٍ عَلَى يَمِينِ الْعَدَدِ 1. كَامِلًا فِي الصُورَةِ الْأُسِيَّةِ 107. الْأَمْرُ بَسِيطً!
. فِي هَذَا الْكِتَابِ أَوْقَفْنَا لُعْبَتْنَا (كَمْ تَبْعُدُ المَسَافَةُ؟) عِنْدَ الشَّمْسِ. إِذَا أَرَدْتُمْ أَنْ تَأْخُذُوا اللُّعْبَةَ أَبْعَدَ مِنْ ذَلِكَ، يُمْكِنْ أَنْ تَكْتَشِفُوا أَقْرَبَ نَجْمِ وَرَاءَ الشَّمْسِ (بروكسما سنتوري) الَّذِي يَبْعُدُ مَسَافَةَ ’10م عَنِ الشَّمْسِ، أَوْ أَنْ تَكْتَشِفُوا الْمَسَافَةَ مِنْ طَرَفِ مَجَرَّةٍ دَرْبِ التَّبَّانة إِلَى طَرَفٍ آخَرٍ، وَالَّتِي تَبْعُدُ 1000,000,000,000,000,000,000 (أَوْ 1021) م!
* يَنْبَغِي أَنْ تَعْرِفُوا أَنَّ الْمَسَافَاتِ فِي هَذَا الْكِتَابِ تَقْرِيبِيَّةٌ وَلَيْسَتْ دَقِيقَةً تَمَامًا. فَمَثَلًا، إِذَا كَانَتِ الْمَسَافَةُ 3984كم سَتَجِدُونَهَا مَكْتُوبَةً 4000كم. وَلَا يُعَدُّ هَذَا “غَيْرَ عِلْمِيّ”، فَالتَّقْدِيرَاتُ التَّقْرِيبِيَّةُ مُفِيدَةٌ لِلْغَايَةٍ فِي مَجَالَاتِ الْعُلُومِ! رُبَّمَا سَتَحْتَاجُون إِلَى الْقِيَامِ بِنَشَاطٍ مَعَ الْأطْفَالِ كَيْ تُؤَكِّدُوا عَلَى هَذَا .
هَلْ طُولُ قَلَمِ رَصَاصٍ أَقْرَبُ إِلى 101 سم أَمْ 102 سم؟ هَلْ وَزْنُ حَافِلَةٍ مَدْرَسِيّةٍ أَقْرَبُ إِلَى 103 كجم أَمْ 104 كجم؟ فَلْيُطَرَحِ الأَطْفَالُ أيْضًا أَسْئِلَتَهُمِ الْخَاصَّةَ لِزْمَلَاتِهِمْ فِي الصَّفِّ.
آخر الإضافات
